國中會考基測◆數學科題庫下載題庫上一題 下ㄧ題
25. 如圖(十四) ,坐標平面上直線L的方程式為3x-y=-3。若有一直線L'的方程式為y=a,則a的值在下列哪一個範圍時,L'與L的交點會在第二象限?
(A) 1<a<2 國中會考基測◆數學科- 101 年 - 101 國中基測:數學科#16242 答案:A
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懸賞詳解X 國中會考基測◆數學科21. 如圖 ( 七 ),四邊形 ABCD 中, , ∠ A = 90°,∠ ABC = 105°。若 ,則 △ ABD 外心與 △ BCD 外心的距離為何? (A) 5 (B) (C) (D) ... 10 x前往解題懸賞詳解X 國中會考基測◆數學科25.如圖(十二)在座標平面上,A、B兩點分別在x軸、y軸上,且一圓弧分別舆x軸、y軸、 相切於C、D、E三點。甲、乙兩人想找出此圓弧的圓心P,其作法如下: ... 10 x前往解題國民中學 數學科 題目卷(詳解) 年 班 座號: 姓名: 一、 單一選擇題 (A) 3x+2y=-4 (B) 2x+y=-1 (C) 5x+3y=4 (D) 3x+2y=0。 (A) 2x-3y=0 (B) 3x-2y=0 (C) 2x+3y=0 (D) 3x+2y=0。 (A) 2:1:3 (B) 3:6:4 (C) 4:6:3 (D)
3:2:1。 (A) 1:1 (B) 3:5 (C) 21:25 (D) 27:35。 (A)一 (B)二 (C)三 (D)四。 (A)一 (B)二 (C)三 (D)四。 (A)(121.5 , 24.5) (B)(120.5 , 24.5) (C)(122 , 24) (D)(122 , 23)。 125. ( )已知聯立方程式為 ,則由 式可得下列何者? (A) x=3+y (B) x=6-y (C) y=6+x (D) y=x-3。 (A) A(3 , 3) (B) B(2 , -2) (C) C(4 , 4) (D) D(-2 , -2)。 147. ( )0>b>a,則下列何者在第一象限? 160. ( )有甲、乙兩個完全相同的杯子,各裝不同量的水,若把甲杯中 的水倒進乙杯,則兩杯的水位等高。設甲杯原來的水量為 a,乙杯原來的水量為 b,求 =?〔91.基測Ⅰ〕 (A) (B) (C) (D) 。 174. ( )已知長方形的周長為 40 公分,若長為 y 公分,寬為 x 公分,則 y 與 x 的函數關係式為下列何者? (A) x+y=40 (B) xy=40 (C) x+y=20 (D) 2(x+y)=20。 圖(一) 圖(二) (A) L1 (B) L2 (C) L3 (D) L4。 (A)(4 , 1) (B)(1 , -4) (C)(4 , -4) (D)(5 , -5)。 199. ( )坐標平面上 ax+by+4=0 通過(2,3)且垂直 x 軸,則 a+b=? (A)-1 (B)-2 (C)-3 (D)-4。 (A)一 (B)二 (C)三 (D)四。 208. ( )附圖是某電信公司的通話費計算方式:300 秒以內只繳基本費,超過 300 秒之後的費用,與通話時間成線型函數關係。則基本費是多少元?〔93.基測Ⅱ〕 (A) 26 (B) 28 (C) 30 (D) 32。 (A)-65 (B)-120 (C)-130 (D)-250。 (A)-2 (B)-4 (C)-6 (D)-8。 則 1+x+(-3)=0+x+y y=-2 (A) 12:19 (B) 21:13 (C) :1 (D)( +1):2。 219. ( )化簡(3x-2y)-( x- y)=? (A) (B) x+y (C)-x+y (D) 。 (A) A (B) B (C) C (D) D。 即可判斷出 A 點可能為原點 234. ( )若直線
ax+by+c=0 只通過一、三象限,則下列敘述何者正確? (A) c=0 (B) a=0 (C) b=0 (D) ac<0。 (A)來不及印完 (B)剛好印完 (C)提前一分鐘印完 (D)提前半分鐘印完。 240. ( )兩津到商店買了牛奶糖和巧克力共 15 包,共花了 270 元。若一包牛奶糖 15 元,一包巧克力 20 元,則兩津買了多少包巧克力? (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9。 (A) L2 (B) L2 (C) L3 (D) L4。 (A)-3<x<2 (B)-3≦x<2 (C)-3<x≦2 (D)-3≦x≦2。 (A)(-10 , 4) (B)(-10 , 8) (C)(-2 , 4) (D)(-2 , 8) 255. ( )已知將某分數的分子和分母同時加上 1,則可化簡為 ,若將此分數的分子和分母同時減 3,則可化簡成
,那麼這個分數的分母比分子大多少? (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10。 (A) f(-5)<g(-5) (B) f(-15)<g(-15) (C) f(15)<g(15) (D) f(0)=g(0)。 (A) 10 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (A) 8 (B) 2 (C)-2 (D)-8。 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。 故選(D) 兩式相加 9x+9y=450 3x+3y=450÷3=150 (A) P (B) Q (C) R (D) S。 (A) 8:6:9 (B) 3:2:4 (C) 4:3:6 (D) 9:12:8。 (C)最少可買 4 顆蘋果 (A) 14 (B) 17 (C) 28 (D) 34。 (A) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 12。 (A) (B) (C) (D) (A) a>0,b>0 (B) a>0,b<0 (C) a<0,b<0 (D) a<0,b>0 根據附圖,假設小美在紙上寫的數字為 x,魔術師猜中的答案為 y,則下列哪一個圖形可以表示 x、y 的關係?〔101.基測〕 (A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) 385. ( )小明暑假和爸爸一起去中國大陸旅遊,發現中國大陸市場中重量單位 1 市斤= 公斤,而臺灣市場中常用重量單位 1 臺斤= 公斤,小明從中國大陸帶回一包重量為 4.8 市斤的花生,換算為臺斤後重量為多少臺斤? (A) 2.4 臺斤 (B) 3.6 臺斤 (C) 4 臺斤 (D) 5 臺斤。 (A) 22 (B) 25 (C) 47 (D) 50。 ∵a<0 ∴ <0,故選(D) (A)直線甲的方程式是 x+y=4,直線乙的方程式是 x-y=-4
(B)直線乙的方程式是 x-y=4,直線丙的方程式是 x+y=-4 (C)直線丙的方程式是 x-y=-4,直線丁的方程式是 x+y=-4 (D)直線丁的方程式是 x+y=4,直線甲的方程式是 x+y=4。 (A) 7 (B) 14 (C) 21 (D) 28。 故三角形 COD 面積= × × = ×|-b|×|2b| (A) y=3x+3 (B) y=3x+4 (C) y=3x+5 (D) y=3x+6。 447. ( )若長方形的長為-3x+5y+7,寬為 4x-y+8,則此長方形的周長為多少? (A) x+4y+15 (B) 2x-3y+1 (C) 2x+8y+30 (D) 4x-6y+2。 (A) A 點 (B) B 點 (C) C 點 (D) D 點。 452. ( )若 x、y 為 0 或正整數,則 3x+2y=12 有幾組解? (A) 1 組 (B) 2 組 (C) 3 組 (D)無限多組。 (A) x=y (B) x=-y (C) x-y=0 (D) y-x=0。 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。 (A)(1 , 0) (B)(1 , 1) (C)(0 , 1)
(D)(-1 , 1)。 (A) (B) (C) (D) (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14。 514. ( )已知 x、y 均不為 0,若 5x=7y,則(x+y):(x-y)=? (A) 3:1 (B) 4:1 (C) 5:1 (D)
6:1。 ∴a:b:c=2:3:4 (A) 5 (B) 7 (C) 9 (D) 11。 (A) a>0,b>0 (B) a>0,b<0 (C) a<0,b<0 (D) a<0,b>0。 由圖可知:b>0,- <0 (A)早 10 分鐘 (B)晚 10 分鐘 (C)早 20 分鐘 (D)晚 20 分鐘。 (A)粉絲比茼蒿多 2 包 (B)茼蒿比粉絲多 2 包 (C)粉絲比茼蒿多 4 包 (D)茼蒿比粉絲多 4
包。 故選(D) 故選(D) |b|× × =16 a>0 且 b<0 a<0 且 b>0 595. ( )已知 ab≠0,則方程式 bx+ay=0
的圖形會通過下列哪一個點? (A)(b , a) (B)(a , b) (C)(-b , a) (D)(-a , b)。 P 點坐標為(-5 , 4) (A) 2:3:1 (B) 7:5:2 (C) 35:14:10 (D) 24:21:4。 3≦x≦6 ∴x 取 6 (A) y=3x (B) y=2x+1 (C) x=3y (D) x=2y+1。 (A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個 (D) 4 個。 (A) 6 (B) 12 (C) 5 (D) 10。 (A)
0.6x+0.75y+100=500 (B) 0.6x+0.75y-100=500 (C) 0.4x+0.25y+100=500 (D) 0.4x+0.25y-100=500。 (A) a+b (B) a-b (C)-a+b (D)-a-b。 (A) (B) (C) (D) Þ b>0,y=bx-a 圖(一) 圖(二) 由○2式可得 y=10-x 代入○1式得 2x=3(10-x)=30-3x (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13。 (A) x=y (B) x=-y (C) x+y=0 (D) 無法確定。 (A) 1<a<2 (B) 3<a<4 (C)-1<a<0 (D)-3<a<-2。 (A)(2 , -3) (B)(-2 , 3) (C)(-3 , 2) (D)(-6 ,
4)。 由圖可知:2+3(x-y)=41 (A)(2 , 2) (B)(2 , 3) (C)(3 , 3) (D)(3 , 2)。 756. ( )滿足 2x-6≦5x+9 與 6x+2<3x-7 的整數解有多少個? (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1。 (A)一 (B)二 (C)三 (D)四。 763. ( )有一個二位數,十位數字的 2 倍與個位數字的和是 15,它的個位數字與十位數字對調後所得的新數比原數大 27,則原二位數的個位數字為多少? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7。 (A) x+y+3 (B) x+y+1 (C) x+y-1 (D)
x+y-3。 =x+1 (A) L1 (B) L2 (C) L3 (D) L4。 798. ( )已知 xyz≠0,若 = = ,則(x-2y+3z):(5x+y-2z)的比值為何? (A) (B) (C) (D) 。 (A) L1:x=2y+1 (B) L2:y=6-3x (C)(a,b)=(3,13)
(D)(a,b)=( , )。 819. ( )若 y 為 x 的函數,下列何者是常數函數的圖形? (A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) 828. ( )小胖想把 50 元硬幣換成 10 元和 5 元的零錢,若兩種硬幣至少各 1 個,請問他有幾種換法? (A) 2 種 (B) 3 種 (C) 4 種 (D)無限多種。 839. ( )下列將各關係列成不等式的選項中,何者錯誤? (A) y大於或等於 7 y≧7 (B) 3x 小於 2y 3x<2y (C) 3x 大於 18 3x>18 (D) x-y 不大於 5 x-y<5。 (A) x=2 (B) y=2 (C) y=-3 (D) x=-3。 (A) 15 (B) 18 (C) 21
(D) 24。 故其圖形共有 6 個點 852. ( )若 y=ax+b 為一次函數,則下列敘述何者正確? (A) a≠0 (B) b≠0 (C) a≠0 且 b≠0 (D) a=0,b≠0。 ∴ =2 Þ|c|= |b| x:y:z=3:5:4 (A) a<0,b=2 (B) a<0,b=-2 (C)
a>0,b=2 (D) a>0,b=-2。 (A)玉米醬(100g /罐)11 罐 (B)雞蛋 8 個 (C)絞肉 45 兩 (D)奶油 75 克。 (A)(3,-1) (B)(1,2) (C)(0, ) (D)(0,-2)。 ○1式-○2式 5= a,a= 代入○1式得 b=-2 圖(一) 圖(二) (A) a>b>c (B) b>a>c (C) b>c>a (D) a>c>b。 893. ( )若 P(2x-2,-3x-6)在第三象限,則 M(3x-4,6x+15)在第幾象限? (A)一 (B)二 (C)三 (D)四。 (A) A(5 , -3) (B) B(-4 , -3) (C) C(8 , -3) (D) D(2 , 9)。 ○2a<0,b<0 >0 901. ( )下列各關係式中,何者表示 x 與 y 成正比?
(A) 4 (B) 14 (C) 24 (D) 34 (A) c>0 (B) c<0 (C) b>0 (D) bc<0。 (A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 10。 920. ( )解不等式 x+1≦ x+ ,得其解的範圍為何?〔97.基測Ⅰ〕 (A) x≧ (B) x≧ (C) x≦- (D) x≦- 。 圖(一) 圖(二) (A) 5:3 (B) 7:5 (C) 23:14 (D) 47:29。 925. ( )坐標平面上,若點(4,-2)在-2x+ay=4 上,則 a=? (A)-8 (B)-6 (C)-4 (D) 2。 (A) (B) (C) (D) 。 928. ( )已知有一長方形,其長為 9 公分,寬為 y 公分,若此長方形的面積不大於 54 平方公分,則下列圖示何者為 y 的解? (A) (B) (C) (D) (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
過(0,-2)、(4,0)兩點為甲直線 x=1,y=-2 (A) A(0 , 3) (B) C(-1 , 0) (C) E(-1.5 , -2) (D) F(-1 , -3)。 (A) 15 (B) 18 (C) 28 (D) 32。 圖(一) 圖(二) 999. ( )若二元一次聯立方程式 的解為 x=a,y=b,則 a+b=?〔97.基測Ⅰ〕 (A) 1
(B) 6 (C) (D) 。 答案:8:12:15 6. 一繩長為 120 公分,若按 5:3 的比例剪成兩段後,再將此兩段繩子分別圍成正方形,則大小兩方形面積的比值為【
】。 故不通過第一象限 答案:-8 答案:左;4;上;3;右;2;下;5;(2 , -5) 103. 若 f(x)=-3x+12,且在 x=a 時,其函數值為 0,則 a=【 】。 答案: 107. 若函數
f(x)=-a+4x 與 g(x)=3(2x-1)+2 在 x=-7 時的函數值相等,則 a=【 】;在 x=0 時的函數值互為相反數,則 a=【 】。 答案:-2 答案:y=3x-7 (1)兇猛動物區的坐標為【 】。 答案:6:15:10 答案:0 (1)直線 PQ的方程式為【 】,直線 PR 的方程式為【 】。 答案: 180. 在坐標平面上有(a , -3)、(1 , b)、(-2 , c)、(d , 5)四點,且都在二元一次方程式 2x-y=5 的圖形上,則 a+b+c+d=【
】。 答案:y=- x 2. 某大學有本部與分部兩個校區,本部的男、女生人數比為 7:3,分部的男、女生人數比為 3:2,而全校的男、女生人數比為 11:5,則本部總人數是分部總人數的幾倍? 3. 在坐標平面上畫出方程式 y=-4 的圖形。 【解】 4. 有一個十位數字是 x,個位數字是(y+1)的二位數,如果把十位數字與個位數字交換位置,則所得的新數與原數之和為多少? 5. 阿光與小雪身上原本各有若干元,若各將自己錢的 交換之後,小雪的錢占兩人全部錢的 ,則原本阿光與小雪身上錢數的比為何? 6. 有一個梯形,上底為(3x-y+2)公分,下底為(-5x+3y-11)公分,高為 12 公分,則此梯形面積為多少平方公分?(以 x、y
來表示) 7. 某公司原有員工若干人,女性人數與男性人數比為 4:5。今日該公司又新進 26 名員工,其中 6 人為女性,此時女性員工占全體員工的 ,則此公司原有員工多少人? 8. 設函數 f(1)=2,f(2)=4,f(3)=6,且 f(2x+3)=f(x)+7,則 f(45)=? 9. 如圖, 平行 x 軸且交 y 軸於 A 點,若 =4, ⊥ ,過 A、C 兩點的直線方程式為 x-2y+3=0,求 的長。 【解】 10. 試利用加減消去法解 。 11. 小胖水果行裡,蘋果與梨子顆數比為 4:3,梨子與奇異果顆數比為 7:4,若梨子與奇異果顆數和比蘋果多 300 顆,則小胖水果行的蘋果、梨子、奇異果各有多少顆? 設蘋果有 28r 顆,梨子有 21r 顆,奇異果有 12r 顆(r≠0) 12. 下表中,各點分別在哪一象限內或在哪一個坐標軸上? 【解】 13. 寫出下列各圖示所表示的不等式: 14. 已知兩個線型函數 f(x)=ax-3
與 g(x)=bx+c 的圖形相交於點(1 , d),且 f(2)=7、g(2)=0,求 a+b+c+d 的值。 15. 已知|3x-y-2|+|6x-y-5|+|3x+4y+k|=0,求 k 的值為何? ○2-○1:3x=3,x=1 16. 解下列各不式,並在數線上圖示其解: (2) 6x-1≦5x+2 【解】 其解圖示如下: (2)利用等量公理解題 其解圖示如下: 17. 超速快遞公司的郵寄包裹運費如下表:
(1)曉蘿寄了 x 公斤貨物,運費 150 元,求 x 的範圍。 18. 兄弟兩人先後響應存零用錢運動,哥哥存了 120 元後,弟弟才開始存。假設他們兩人每天都存 10 元,如果弟弟開始存錢 x 天後,哥哥存了 y 元,弟弟存了 z 元,則: 19. 坐標平面上,若坐標(a-2b , -3)與坐標(9 , a+b)表示的是同一點,求 a、b 的值。 20.
化簡下列各式: 21. 如圖,ABCD 為一個長方形,點 A 在直線 x-2y=0 上,B、C 兩點在 x 軸上。若 B 的坐標為(4 , 0),且長方形 ABCD 的面積為 11,求 D 點的坐標。 【解】 22. 在坐標平面上畫出函數 y=g(x)=-x-4 的圖形。 【解】 23. 水塔的容量為 4800 公升,若每分鐘注水的量為 x 公升,需要 y 小時才能注滿水塔,求: 24. 志宏為了響應愛心活動,想要將撲滿中的拾元及伍元硬幣全部捐出來。如果拾元硬幣有 x
枚,伍元硬幣有 y 枚,則志宏總共捐出多少元? 25. 解一元一次不等式-2≦ x-3<1,且在數線上圖示其解,並說明最大整數解:與最小整數解為何? 26. 敏敏、靜靜、欣欣三人各蒐集了一些職棒明星卡,則: ∴x:y:z=9:10:12 27. 在坐標平面上畫出二元一次方程式 3x+y=1 的圖形。 【解】 28. 設 x 表示一個三位數,f(x)表示此三位數的每個數字之和。例如:f(456)=4+5+6=15,求: 29. 自由落體落下距離隨著時間平方成正比,已知在 2 秒內落下 1960 公分,問: 30. 已知甲、乙兩數皆不為 0,且甲數乘以 等於乙數乘以 ,則: 31. 大風解二元一次聯立方程式 時,不知道是看錯 a 還是看錯 b,得到錯誤的答案為 x=9,y=3。若正確的答案為 x=5,y=-3,則大風是看錯 a 還是 b? 32. 甲、乙兩個長方形的周長皆為 20 公尺,甲長方形的長與寬比為 3:2;乙長方形的長與寬比為
4:1。則甲、乙兩個長方形的面積各為多少? 33. 如圖,B(6 , 0)、C(3 , 5),A 點落在 x 軸上,若三角形 ABC 的面積為 20 平方單位,則 A 點坐標為何? 【解】 34. 已知 2 顆西瓜的價錢與 11 顆蘋果的價錢相同,小玫買 3 顆西瓜和 6 顆蘋果共花 450 元。則西瓜與蘋果的單價分別是多少元? 35. 解下列各不等式,並在數線上圖示其解: (2) x≧-4 36. 解下列各二元一次聯立方程式: 37. x、y 皆為整數,且|x+2y+3|+(2x-y-4)2=0,求: 38. 在坐標平面上,畫出二元一次聯立方程式 的圖形,並標示其交點的坐標。 【解】 39. 解下列各不等式: 40. 如果-3<y≦-1,且 2x+y=1,求 x 的範圍。 41. 解下列各不式,並在數線上圖示其解: (2) 3x>-9 【解】 (2) 3x>-9 42. 解下列各不等式,並在數線上圖示其解: (2) x≧-6 (3) x>-4 (4) x≦2 43. 老師說:「4 年前,我父親的年齡剛好是我年齡的 3 倍,今年我父親與我的年齡和為 84 歲。」則老師與他父親的年齡相差幾歲? 44. 已知 y 與 x 成反比,且 x=5 時,y=12,求: 45. 小寬、小君兩人比賽跳繩的時間,小寬跳了 2 分鐘,小君跳了 36 秒。則: 46. 一輛汽車於高速公路上行駛,時間與距離關係如表,則: 47. 解下列各不等式,並在數線上圖示其解: (2) x>- (3) x<3 (4) x≧-7 48. 在坐標平面上,是否能找到一個點(a , b),同時在直線 2x-3y=6 與 4x-6y=6 上? 49. 求下列各式中,x 與 y 的比: 50. 解一元一次不等式-12<3x-7≦11。 51. 求下列各比例式中 x 的值: 52. 若聯立方程式 的解 x、y 之值的和為-1,求 a 的值為何? 53. 在數線上圖示 2 ≦x≦7 的解。 【解】 54. 實驗室裡只有濃度為 4%與濃度為 9%的食鹽水溶液,阿芷想調出濃度為 6%的食鹽水溶液 400 公克,則她該取這兩種食鹽水各多少公克呢? Þ Þ 55. 已知 x=-3a,y=2 為方程式 x+6by=24 的一組解,求 20b-5a+3 的值。 56. 小傑用檸檬汁 1 杯、葡萄汁 5 杯與蘋果汁 3 杯調製成綜合果汁,每杯的容量皆相同,求: 57. 已知 = ,求: 58. 若(5 , a)、(b , 2)、(c , 8)都是方程式 3x+2y=1 的解,則 a+b+c=? 59. 利用代入消去法解二元一次聯立方程式 60. 求出下表中,○1、○2、○3、○4、○5所代表的答案: 【解】 61. 下表為知名淡水魚丸店的價目表: 62. 在坐標平面上畫出函數 y=f(x)=5 的圖形。 【解】 63. 解不等式 < (x- )+5<6,並在數線上圖示其解。 64. 坐標平面上有一點 A(-2 , 3),若有一人向北移動 4 個單位長,再向西移動 6 個單位長,試問: 65. 在平年中,月分與當月天數的關係如下表所示: 如果以 x 表示平年的月分,y 表示當月的天數,回答下列問題: 66. 下圖為小虹每天在不同時刻血壓的收縮壓變化情形,若以 x 表示每日的時刻,h(x)表示該時刻的血壓收縮壓,求: (1) h(5)=? 67. 利用代入消去法解下列各二元一次聯立方程式: 68. 求下列各題的連比: 答:(1)8:12:15;(2)12:15:32;(3)18:10:15 69. 如果 4x-3y=3x+7y=74,求 x、y 之值。 70. 甲、乙、丙三人原來各有貼紙張數比為 15:19:14,若丙給乙 6 張之後,結果變成 5:7:4,則甲、乙、丙原本各有多少張? 71. 如下圖,小玫將兩條直線 L1:ax-2y=6 與 L2:x+2y=4 畫在坐標平面上,並標出此兩條直線交點 P 的坐標,但不小心將 P 點的 x 坐標汙損了,求: (1) P 點的坐標。 72. 利用加減消去法解下列各二元一次聯立方程式: 73. 小許買 10 元郵票 x 張與 2 元郵票 y 張,總共用去 50 元,則小許有幾種不同的買法?(可以只買一種郵票) 6 種 74. 解不等式 2(3x-5)≧3(x+1)-1。 75. 設在坐標平面上有兩個線型函數,y=f(x)=ax+2 及 y=g(x)=-3x-6,若其交點在 x 軸上,求 a 之值為何? 76. 搭乘飛機時,旅客按規定可攜帶一定重量的行李,若超過此規定重量,則需另付行李費,若行李費 g(x)元與行李重量 x 公斤的一次函數圖形如圖所示,則旅客最多可免費攜帶多少公斤的行李呢? 【解】 77. 若(x-2)2+∣3x+2y-4∣+∣z-5∣=0,則: 78. 解下列各不等式: 79.
利用加減消去法解下列各二元一次聯立方程式: 80. 若 a:b= : ,b:c=1: ,則 a:2b:c=? 81. 若有一個正三角形,其三邊長分別為 2x+3y、10-y、4x+18,求此正三角形的周長。 82. 若 a:b=5:9,2a+b=38,求 a、b 的值。 83. 若一次函數 y=f(x)=3x+ ,則 f(10)-f(8)=? 84. 利用不等號,將下列各敘述列成不等式: 85. 如圖,用 5 根火柴棒可以圍成一個五邊形,用 9 根火柴棒可以圍成相鄰的 2 個五邊形,設 x 表示圍成五邊形的個數,f(x)表示所需的火柴棒,例如:f(1)=5,f(2)=9, (1) f(10)=? 86. 回答下列問題: 87. 如圖,寫出坐標平面上 A、B、C、D、E、F 六點的坐標。 【解】 88. 已知 150 元可以購買 4 公斤的橘子,則 90 元可以購買多少公斤的橘子? 89. 如圖,直線 L 的方程式為 y=2x+1,已知 P 點在 x 軸上,Q 點在直線 L 上,且 平行 y 軸。若以 為一邊作正方形 PQRS,使其面積為 121,求 R 點的坐標。 【解】 90. 解不等式 7x+4>2x-5≧6x+1。 91.
設 ab>0、a<0,且 a>b,請判斷下列各點在第幾象限,完成下列各題。 92. 設 y 與 x 成正比,當 x=6 時,y=5。則: 93. 利用代入消去法解下列各二元一次聯立方程式: 94. 若用 g 表示下列計算流程,輸入的數用 x 表示,輸出的值用 g(x)表示,回答下列問題: (1)求 g(x)。 95. 在某銀行存入 y 元,年利率為 x,每年所得利息是 k 元,問: 96. 有一個三角形的三個內角的角度比為 5:12:13,則: 97. 如果(-5x-3y+4)加上一算式後,其和為 4x+y-3,求此算式為何? 98. 坐標平面遊戲規則如下: 99. 如圖,梯形面積是 42 平方單位,試求: (1) D 的坐標為何? 100. 設三角形 ABC 三個內角分別為∠A=x°,∠B=y°,∠C=z°,且 x:2y=9:10,4y:5z=1:1,求∠A、∠B、∠C 的度數。 101. 若坐標平面上 A(a+1 , -5)、B(4 , b-3)兩點表示同一點,求: 102. 設 的解為 x=m,y=n, 的解為 x=m+2,y=n+2,求 a、b 的值為何? 103. 在坐標平面上畫出二元一次方程式 y=-3x-2 的圖形,並寫出該圖形與 x 軸、y 軸的交點坐標。 【解】 104. 在坐標平面上,若直線 L 是通過點(3 , -1)且與 y=-3x+5 平行的直線,求直線 L 的方程式。 105. 寫出數線上 C、D、E 三點的坐標。 【解】 106. 若函數 f(x)=2x-1 與 g(x)=-2x+7,在 x=k 的函數值相等,求 k 的值。 107. 養樂多大減價每瓶 3 元,優酪乳每瓶 8 元。媽媽買了 x 瓶養樂多,y 瓶優酪乳,共花了 150 元,則: 108. 圖示下列各不等式的解: (2) (3) (4) 答案:(1) (2) (3) (4) 109. 解一元一次不等式-3x-5<x+3≦-2x+6。 原式的解為-2<x≦1 110. 若 3(x-2y-5)-2(y-2x+4)=ax+by+c,則 a+2b-3c=? 111. 新民國中去年的國一新生中,男、女生的人數比是 16:15,如果今年入學的新生中,男生人數比去年的人數減少了 ,女生的人數比去年的人數增加了
。則今年國一新生中,男、女生人數的比為何? 112. 設彈簧的伸長量和所掛物重成正比,有一彈簧原長為 30 公分,掛一物重 40 公克時,彈簧變為長 35 公分,若改掛重 60 公克時,其彈簧長度變為多少公分? 113. 已知 x:y=5:7,求下列各比的比值: 114. 原價與打七折後的售價是一種函數關係,若原價為 x,打折後的售價為 f(x),求: 115. 找出二元一次方程式 2x+3y=12 的任意四組解。 116. 在數線上圖示下列各不等式︰ 117. 在坐標平面上畫出下列各函數的圖形: (2) y=h(x)=0 【解】 (2) 118. 將下列各比化為最簡整數比: 119. 在坐標平面上,畫出方程式 x=4 的圖形。 【解】 120. 一年二班共有學生 41 人,露營時男生每 5 人一組,女生每 7 人一組,共分成 7 組,則一年二班男、女生各多少人? ○2-○1×5 得 2y=6,y=3 Þ x=4 121. 已知 f(x)為一個線型函數,其圖形通過(-1 , -4)與(3 , 4)兩點,且分別與 x 軸、y 軸交於 A、B 兩點,求: 122. 解一元一次不等式-5≦3x+1≦10,並圖示其解。 【解】 123. 利用代入消去法解二元一次聯立方程式: 。 124. 小明想要買一臺 1250 元的 CD 隨身聽,取出存錢筒的錢後發現仍不夠,於是他便計畫每天存 a 元,若存了 20 天後,仍不夠 450 元,存了 30 天後還差 300 元,請問: 125. 已知某商品賣出的個數與賣出的單價平方成反比,如果賣出的單價定為 200 元時,可賣出 680 個,則當賣出的單價定為 400 元時,此商品可以賣出多少個? 126. 解一元一次不等式 x-2≦ +1< + ,並在數線上圖示其解。 127. 如圖,梯形 ABCD 的上底為 3,下底為 6,高為(x-4),若此梯形的面積不大於 108,求 x 的範圍。 【解】 128. 解聯立方程式 。 129. 解下列各二元一次聯立方程式: 130. 一次函數 f(x)圖形經過(-1,-3)和(2,3)兩點,一次函數 g(x)與 f(x)相交於 P(-2,a)且與 y 軸的交點坐標為(0,7),則: 131. 若直線 L 上任一點的坐標皆可以(a , 3a-2)表示,則 L 的方程式為何? 132. 試利用代入消去法解聯立方程式 。 133. 如果 a<0,b>0,則下表中各點分別在哪一象限內或在哪一個坐標軸上? 【解】 134.
利用比的性質,回答下列問題: 135. 解一元一次不等式-3≦ <5。 136. 已知線型函數 y=f(x)=ax+b 的圖形通過(-3,7),且平行 x 軸,求此函數 f(x)。 137. 某次數學小考,老師決定用線型函數調整分數,且調整後沒有人超過 100 分,已知原來考 60 分調整成 90 分,原來考 45 分調整成 70 分,若原來考 x 分,調整後變成 y 分,求: 138. 在坐標平面上,P 點的坐標為(-1 , -4),由 P 點沿平行 y
軸的方向向上移動 6 個單位,可到達 D 點;若由 Q 點沿平行 y 軸的方向向下移動 3 個單位,再沿平行 x 軸的方向向右移動 3 個單位,也可到達 D 點,求 Q 點的坐標。 139. 坐標平面上有 A(a-b , b)、B(a+b , 0)、C(-a2 , b)、D(b-a , )、E(ab , a-b)五點,且 a<0,b>0,則此五點分別在哪一個象限或坐標軸上? 140. 一次函數 f(x)=-2x+b,若 f(4)=1,求: 141. 在坐標平面上分別標出 A(3 , 0)、B(0 , -4)、C(-5 , 0)、D(0 , 2)四點的位置。 142. 利用加減消去法解下列各二元一次聯立方程式: 143. 已知一條直線通過 C(5 , -2),且該直線平行 x 軸,求出這條直線所代表的方程式。 144. 設-2<x<3,且 P= (3x-5)+7,求 P 的範圍。 145. 已知(2 , 3)、(-1 , 4)、(5 , k)三點都在一次函數 f(x)=ax+b 的圖形上,求
k=? 146. 若 8 瓶啤酒與 3 瓶米酒的含酒精量相同,5 瓶米酒與 2 瓶高粱酒的含酒精量也相同。已知啤酒、米酒、高粱酒各一瓶的含酒精量總和為 620 公克,則一瓶米酒的含酒精量為多少公克? 147. 有一個圓柱,其體積為定值,當高 15 公分時,其底面積為 16 平方公分。設高為 x 公分時,其底面積為 y 平方公分,則:(圓柱體積=底面積×高) |