二 元 一次 聯 立 方程式 解 的 情形

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二元一次聯立方程式係數比解的狀況範例
$\begin{cases} a_1 x+b_1 y=c_1 \\ a_2 x+b_2 y=c_2 \end{cases}$ $\dfrac{a_1}{a_2}\neq \dfrac{b_1}{b_2}$ 一組解 $\begin{cases} 3x-2y=4 \\ 5x-4y=6 \end{cases}$
$\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}=\dfrac{c_1}{c_2}$ 無限多組解 $\begin{cases} 3x-2y=4 \\ 6x-4y=8 \end{cases}$
$\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}\neq \dfrac{c_1}{c_2}$ 無解 $\begin{cases} 3x-2y=4 \\ 6x-4y=5 \end{cases}$

觀念影片

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二 元 一次 聯 立 方程式 解 的 情形

(5)二元一次聯立方程式_解的類型

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  • (一) 二元一次聯立方程式
  • 1-1 二元一次方程式
  • 1-2 解二元一次聯立方程式
  • 1-3 二元一次方程式應用問題
  • (二) 直角坐標與二元一次方程式的圖形
  • 2-1 直角坐標平面
  • 2-2 二元一次方程式的圖形
  • (三) 比與比例式
  • 3-1 比例式
  • 3-2 連比例
  • 3-3 正比與反比
  • (四) 線型函數及其圖形
  • 4-1 變數與函數
  • 4-2 線型函數與圖形
  • (五) 一元一次不等式
  • 5-1 一元一次不等式
  • 5-2 解一元一次不等式

國中數學第二冊

  • (一) 二元一次聯立方程式
  • 1-2 解二元一次聯立方程式
  • (1) 代數之二元一次聯立方程式
  • (2) 二元一次聯立方程式的解
  • (3) 解二元一次聯立方程式_代入消去法
  • (4) 解二元一次聯立方程式_加減消去法
  • (5) 二元一次聯立方程式_解的類型

影片描述


【講師】黃桂美

【講師簡介】
目前任教於南投縣瑞峰國中
有二十幾年的教學年資
對於教學有熱忱、愛心,樂於學習數位教學
希望透過數位教學提升學生學習興趣
目前兼任行政工作,但對教學工作仍熱衷
喜歡課堂上和學生的互動

【影片簡介】
1、介紹解二元一次聯立方程式,主要是要找出兩個未知數如x和y的解(答),通常是用消去法,常用的方法有代入消去法和加減消去法兩種。
2、代入消去法:解方程式時,將其中一個未知數用另一個未知數代入,使之變成一元一次方程式,再用一元一次方程式的解法來求出未知數。舉例說明如何利用代入消去法求解。
3、加減消去法:解聯立方程式時,把兩個式子相加或相減消去其中一個未知數,再用一元一次方程式的解法來求出未知數。舉例說明如何用加減消去法求出未知數的解。

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